- 세각의 합이 180도
- 각은 반대편의 변을 바라보고 있다. 가장 긴놈이 가장 큰각, 작은놈이 작은 각
- 두변의 합이 나머지 한변의 크기보다 크다
- Right Triangle
: 한 내각의 크기가 90도인 삼각형을 말함
※ hypotenuse = 빗변
※ short leg = 짧은 변
※ long leg = 긴변
직각삼각형 하면 생각나는 피타고라스의 정리, 외우지 않아도 머리속에 박혀있기때문에 크게 문제될것은 없음. 다만, 특수 각도에서의 비율은 외워두면 쓸일이 많다.
<30, 60, 90 도로 이루어진 직각 삼각형의 경우>
S:H:L의 비율이 1:2:√3
<45, 45, 90 도로 이루어진 직각 삼각형의 경우>
S:H:L의 비율이 1:1:√2
- Isosceles Triangle: 두 변의 길이가 같고 그와 접해 있는 각의 크기가 같은 삼각형
- Equilateral triangle: 세변과 세각이 모두 같은 삼각형
height: √3/2
area: (√3/4) * a^2
정삼각형 내접원 외접원의 면적 비는 4:1
2. Quadrilateral
- Trapezoid (사다리꼴): one pair of opposite sides is parallel
- Parallelogram (평행사변형): opposite sides are equal >> 2쌍이 같다.
- Rhombus (마름모): all sides are equal >> diagonal이 수직이등분
- Rectangle (직사각형): all angles are 90, and opposite sides are equal
- Square (정사각형): all angles are 90, and all sides are equal
※ Area
- Trapezoid: (윗변 + 아랫변)/2 * 높이
- Rhombus: 각대각선끼리의 곱/2
3. Polygon
- Pentagon, Hexagon, Heptagon, Octagon
- 내각의 합=(n-2)*180
- Perimeter (둘레)
4. Circle
- r: radius
- ae: diameter
- ce: chord
- fg: arc
- circumference:2πr
- area: πr^2
원에서 한 호에 대한 원주각의 크기는 중심각의 크기의
배이다따라서 지름에 대한 원주각은 언제나 직각. 180/2 = 90
5. 입체도형
- rectangular solid and cube
volume = x*y*z
surface area = 2(xy+yz+xz)
the longest diagonal = √x^2+y^2+z^2
보통 특정 변의 길이를 구하는 문제가 출시되며, 개념을 이해하여 문제에서 요구하는 정확한 포인트를 집어내야 한다.
- cylinder, cone, and sphere
volume = π * r^2 * h, 1/3π * r^2 * h, and 4/3π * r^3
surface area = 2π * r^2 + 2π * r, -, and 4π * r^2
